ARMONOGRAFO a due pendoli

E' uno strumento che utilizza due pendoli per realizzare belle curve che possono essere messe in relazione con le frequenze delle onde sonore prodotte da strumenti musicali.

Si ritiene che sia stato inventato nel 1844 dal matematico scozzese Hugh Blackburn.

L' Armonografo a due pendoli traccia le famose figure di Lissajous, che sono curve parametriche che descrivono il movimento di un punto in un sistema di coordinate cartesiane.

Le figure di Lissajous sono state studiate per la prima volta da ricercatore francese JULES ANTOINE LISSAJOUS (1822 – 1880) che creò un apparecchio meccanico, composto da due diapason e due specchietti, riuscendo a rendere visibile la composizione geometrica di due moti armonici di frequenze identiche o diverse.

Questo sotto è un esempio di armonografo a due pendoli che potete trovare in rete.

Sono due pendoli che oscillano in direzioni ortogonali e con frequenze diverse, uno sorregge un pennino che disegna su un foglio di carta che è sostenuto dall'altro pendolo.
Il risultato è una figura che può essere più o meno complessa, in funzione del momento del rilascio di uno dei pendoli, delle frequenze e delle ampiezze dei due pendoli .

La figura ha una forma chiusa se le frequenze sono in rapporto di numeri interi, altrimenti la figura è aperta e si chiude dopo un certo numero di oscillazioni.




Praticamente per avere la fase chiusa nell'armonografo a due pendoli si deve dare inizio al movimento dei due pendoli nello stesso istante, mentre per avere una fase aperta si aspetta che uno dei due pendoli abbia percorso già una metà della sua oscillazione Nella prossima pagina vedremo più dettagliatamente le figure dell'armonografo a due pendoli.





Queste sono 4 di figure di Lissajous.

ARMONOGRAFO a tre pendoli

In un armonografo a tre pendoli. E' uno strumento che utilizza tre pendoli per realizzare curve più complesse di quello a due pendoli, anche queste possono essere messe in relazione con le frequenze delle onde sonore prodotte da strumenti musicali.

In pratica l'armonografo a tre pendoli è una combinazione dei due tipi di armonografo, quello a due pendoli e quello rotatorio.

Due dei tre pendoli si muovono perpedicolarmente uno all'altro, e sono uniti da due aste che sorreggono un matita, la combinazione dei movimenti dei due pendoli provoca un effetto rotatorio al movimento della matita.

Mentre il terzo pendolo è montato su una sospensione cardanica, tipo quella delle bussole sulle imbarcazioni, questo permette a sua volta di ottenere un altro movimento rotatorio trasmesso al ripiano posto alla sommità del pendolo, sul ripiano viene posto un foglio, sul quale viene tracciato il disegno, vedi la figura sotto.

I due movimenti rotatori forniti dalle oscillazioni combinate dei tre pendoli possono essere sincronizzate in vari modi, questo permette di realizzare queste belle immagini.

Variando la posizione dei pesi appesi all'asta dei pendoli si ottengono oscillazioni con varie velocità; che combinate con la sincronizzazione dell'inizio dei movimenti dei pendoli realizzano immagini con diverse caratteristiche.



Sopra armonografo a tre pendoli.
Sotto immagini realizzate con il programma che simula l'armonografo a tre pendoli.

https://it.yevgenykafelnikov.com/how-make-three-pendulum-rotary-harmonograph Istruzione per costrire un armonografo a tre pendoli.
https://tech.gnius.it/armonografo-macchina-vi-incanterà filmato istruttivo