Il movimento simultaneo

Il movimento simultaneo dei due pendoli darà origine a delle curve che potranno essere molto complesse, la loro forma dipenderà dalla sincronizzazione dei tempi e dalla fasi delle loro oscillazioni.
Se il tempo di una oscillazione completa è identico nei due pendoli, sulla tavola appesa al pendolo inferiore si verrà a formare un cerchio, se il tempo di oscillazione del pendolo che lascia la traccia è doppio, si avrà un doppio cerchio schiacciato lateralmente, tanto da sembrare un 8 sdraiato, se il tempo impiegato, sempre dallo stesso pendolo è triplo, si avrà un triplo cerchio etc, ad ogni raddoppio del tempo, i cerchi aumentano e diventano sempre più schiacciati.

Le immagini qui sotto, servono a chiarire meglio il concetto:
A tempi uguali un cerchio, ad ogni raddoppio, cerchi sempre più stretti in più.

Tempi diversi

Amettiamo che il tempo di oscillazione del pendolo inferiore, quello che raccoglie la sabbia, sia di 100 centesimi di secondo, mentre il tempo di quello che lascia cadere sia di 50 oppure 150, o 250 centesimi, il disegni che si avranno, saranno rispettivamente una specie di mezzo cerchio, un cerchio e mezzo, e due cerchi e mezzo, in breve se il tempo del pendolo superiore è la metà oppure una volta e mezza o due volte e mezza, avremo, un mezzo cerchio, un cerchio e mezzo, due e mezzo etc, avremo cioè una curva che sembra aperta da un lato.

Le immagini qui sotto, servono a chiarire meglio il concetto:
Con tempi che sono diversi del 50%, 150%, 250%, 350%, etc avremo cerchi apparentemente sempre aperti.

Tempi diversi di un multiplo del 20%

Se i tempi del pendolo superiore varia di 20%, un 40%, un 60%, etc. in più, del pendolo inferiore, avremo delle figure come le prime due qui sotto a sinistra, la prima è del 20% in più, la seconda del 80% in più, come vedi, più aumenta il tempo di oscillazione di un multiplo del 20%, più s'infittiscono le righe.
Nell'ultima immagine a destra, puoi vedere una simulazione di cosa succede, se i due pendoli, a causa dell'attrito, perdono la loro spinta: I due pendoli muovendosi in tempi uguali, dovrebbero disegnare un cerchio, l'abbiamo visto all'inizio, ma poichè l'ampiezza della loro oscillazione diminuisce con il diminuire della spinta, si hanno cerchi sempre più stretti, fino all'arresto dei pendoli in centro al cerchio.

Le immagini qui sotto, servono a chiarire meglio il concetto:
nella prima immagine a sinistra, la differenza dei tempi è del 20% in più, nella seconda immagine la differenza è dell'80% in più, la terza è la simulazione del movimento dei due pendoli che a causa dell'attrito, perdono la loro spinta.

Cliccando qui potrai interagire attraverso un applet con due pendoli virtuali.

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ANIMAZIONE

Finora ho parlato dei tempi di oscillazione, ora palerò della sincronizzazione:
Le immagini che hai visto finora sono state ottenute facendo partire i pendoli con la seguente sincronizzazione.
Prima parte da una estremità del percorso di oscillazione il pendolo inferiore, (quello che raccoglie la sabbia) quando la tavola è giunta al centro del percorso della sua oscillazione di andata, si lascia partire il pendolo superiore, (quello che lascia cadere la sabbia), in questo modo si ottengono i disegni visti finora, è bastato variare i tempi di oscillazione dei pendoli. (per farlo basta variare la lunghezza dei pendoli, più un pendolo è lungo, più l'oscillazione è lenta.)
Quelli che vedrai qui sotto sono disegni ottenuti variando la sincronizzazione di partenza del pendolo superiore.
Ho diviso il percorso dell'oscillazione in dieci segmenti e per ognuno ho ottenuto un disegno diverso, in pratica il primo disegno si ottiene partendo dall'estrema destra dell'oscillazione del pendolo superiore e con un tempo doppio del pendolo inferiore, abbiamo così una specie di 8 sdraiato, l'abbiamo già visto all'inizio.
Con il secondo disegno abbiamo sempre lo stesso tempo di oscillazione, ma invece di farlo partire dall'estrema destra, lo facciamo partire dopo il primo dei dieci segmenti in cui avevo diviso il percorso del pendolo, il terzo disegno l'ho ottenuto partendo dal terzo segmento, così di seguito fino al decimo disegno, li ho messi in sequenza, ed ho ottenuto l'animazione che puoi vedere qui sotto.
Naturalmente tutti i disegni che vedi sono stati ottenuti grazie al computer, con il mio programma si può variare i tempi di oscillazione e sincronizzazione, che sarebbe quasi impossibile, reallizzare dal vero,
AVVISO: CON I SUGGERIMENTI CHE TI HO DATO PER LA COSTRUZIONE DEI PENDOLI, POTRAI REALIZZARE DISEGNI MOLTO GROSSOLANI E IMPRECISI E CON NOTEVOLE DISPENDIO DI TEMPO.
LA MAGGIOR PARTE DEI SUGGERIMENTI LI HO TROVATI SU
( SCIENZA -enciclopedia tecnica e scientifica- fratelli Fabbri Editori.)
MA POICHE' LA MANUALITA' NON E' IL MIO FORTE, HO REALIZZZATO UN PROGRAMMA CHE SIMULASSE IL TUTTO.

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