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 Simulatore estrazioni numeri del lotto

Praticamente il programma genera numeri casuali compresi tra   1   e  90  
Il programma serve a mostrare la fondatezza matematica del calcolo delle probabilitÓ in questo gioco.
Data la velocitÓ di calcolo si possono eseguire tranquillamente anche 5000 tentativi in pochi secondi, che equivalgono a 5000 giocate al lotto.

                           

       
       
       
       
       
       
       
      
       
       



     LE VOLTE CHE HAI INDOVINATO

   EURO VINTI

   EURO SPESI


N.B. - Si pu˛ fare solo un tipo di giocata per volta.
Eempio: -Se giochi l'ambo, le caselle dell'estratto,
la terna, la quaterna e la cinquina, devono essere vuote, o contenere lo zero.

Scegli l'estratto !         
Scegli l' ambo !            
Scegli la terna !              
Scegli la quaterna !          
Scegli la cinquina !            


   INSERISCI IL NUMERO DI TENTATIVI
Inserendo il N. 100 sarebbe come ripetere
la stessa giocata per 100 volte.


Giocando solo su una ruota,
le probabilitÓ di vincere sono:
- 1 su 18     con l'estratto.
1 su 400,5     con l'ambo.
1 su 11.748   con la terna.
1 su 511.038 con la quaterna:
1 su 43.494.268 con la cinquina.
Naturalmente giocando su tutte le ruote,
hai 10 probabilitÓ invece di una.


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ISTRUZIONI:
Si pu˛ effettuare un solo tipo di giocata per volta:
-- Esempio, se giochi per l'estratto non puoi inserire altri numeri nella riga dell'ambo.
Se giochi per l'ambo non puoi giocare sulla terna etc.

Quando si inserisce pi¨ di un tentativo, il programma controlla quanti tentativi sono
riusciti e mostra il risultato finale, senza esporre i numeri estratti ad ogni tentativo.
Solo l'ultimo tentivo viene mostrato.

Aumentando il numero di tentavi, si allungano i tempi d'attesa per elaborararli.


puntando 1 Euro, su di una ruota fissa, se ne vincono

11,23 con l'estratto:   0,56 su tutte le ruote.
250 con l'ambo:      25 tutte le ruote
4250 con la terna:       425 tutte le ruote
80.000 con la quaterna:       8.000 tutte le ruote
1.000.000 con la cinquina:         500.000 tutte le ruote

Il gioco del Lotto e il calcolo delle probabilitÓ


Come calcolare le probabilitÓ di vincita e quanto si vincerebbe puntando un Euro ad ogni giocata.


Partendo dal presupposto di puntare 1 Euro ad ogni giocata e che ogni giocata riguardi solo un tipo di puntata, estratto(un solo numero), oppure ambo, terno, quaterna, o cinquina.
Cominciamo a calcolare le probabilitÓ di vincere puntando


SULL'ESTRATTO.

Supponiamo di puntare 1 numero sulla ruota di Milano, noi avremo 5 probabilitÓ su 90 che il nostro numero esca, perchŔ i numeri vanno da 1 a 90 e per ogni ruota ci sono 5 estratti.

In pratica se dividiamo 90 per 5 abbiamo 1 probabilitÓ su 18 di vincere.

Questo significa che con questa giocata, in MEDIA si vince una volta ogni 18 tentativi e poichŔ anche quelli che gestiscono il lotto lo sanno, pagano questa vincita con 11 Euro, mentre il giocatore in 18 tentavi ne spende 18 di Euro.

Puoi effeture una prova, inserendo 180 tentativi, puntare sull'estratto e sulla ruota fissa, in teoria si dovrebbe vincere 10 volte,
perchŔ 180 : 18 = 10   noterai invece che i risultati sono diversi, alcune volte le vincite sono solo 4 oppure diventano 16 perchŔ le probabilitÓ non sono certezze, e per avvicinarsi alla media calcolata occorre aumentare sempre di pi¨ il numero dei tentativi, infatti se riprovi l'esperimento con 1800 noterai che la media delle vincite si stabilizza intorno alle 100 volte
cioŔ 1800 : 18 = 100    con 3600 tentativi, il risultato sarÓ ancora pi¨ vicino alla media prevista.


Calcoliamo ora, le probabilitÓ di vincere puntando sull'AMBO.

Per vincere dobbiamo indovinare due numeri, il primo numero, abbiamo visto ha 5 probabilitÓ su 90 d'essere estratto, il secondo invece ha 4 probabilitÓ su 89 perchŔ un tentativo Ŕ giÓ stato utilizzato e i tentativi rimasti sono 4 infine nella sacca c'Ŕ uno numero in meno, erano 90 ora sono 89.

Abbiamo perci˛ (90/5) X (89/4) = 400,5 probabilitÓ che il nostro ambo si realizzi
Come avrai notato dobbiamo moltiplicare le probabilitÓ di ogn'uno dei 2 numeri per avere il totale delle probabilitÓ, vale a dire una probabilitÓ su 18 per il primo estratto e una su 22,25 per il secondo estratto, totale una probabilitÓ su( 18 x 22.5)= 400,5 di fare ambo
Abbiamo perci˛ in Media 1 probabilitÓ su 400,5 puntate, di vincere
Quelli del lotto lo sanno perci˛ se puntate 1 Euro a giocata, vi danno 250 Euro per un ambo mentre 400,5 puntate vi costano 400,5 Euro.


Se puntiamo sulla TERNA


Ripetiamo lo stesso raginamento.
Abbiamo visto che le probabilitÓ erano una su(90/5 = 18)per il primo estratto, una su (89/4 = 22,25) per il secondo, e una su (88/3 = 29,33) per il tezo estratto, moltiplichiamo le 3 probabilitÓ (18 x 22,25 x 29,33 = 11.748)
Perci˛ la nostra terna ha 1 possibilitÓ su 11.748 di farci vincere, mentre quelli del lotto ce ne danno 4.250 :




Vediamo la QUATERNA

Applichiamo lo stesso ragionamento precedente perci˛ se con la la terna eravamo ad una probabilitÓ su 11748, con la quaterna dobbiamo moltiplicare questo numero per (87/2 = 43,5) vale a dire (11748 X 43,5 = 511038) abbiamo perci˛ una probabilitÓ su 511.748 di fare una quaterna.
Il banco del lotto, per una quaterna ci da 80.000 Euro, mentre probabilmente per essere QUASI sicuri di vincere ce ne vogliono pi¨ di 511.000, naturalmente se uno Ŕ fortunato e vince al primo tentativo se la cava con 1 Euro


La CINQUINA

Dato che il concetto Ŕ ormai chiaro saltiamo il preambolo e facciamo solo i calcoli.
Abbiamo 1 probabilitÓ su 511.748 con la quaterna.
Per la cinquina dobbiamo moltiplicare questo numero per (86/1)perchŔ nella ruota a questo punto sono rimasti solo 86 palline e dobbiamo sperare che il nostro numero esca al primo colpo.
Perci˛ (511.748 X 86 = 43.949.268)
Il banco del lotto ci da 1.000.000 di euro, per la cinquina, non male come differenza 1 milione contro quasi 44.

Naturalmente si parla di probabilitÓ non di certezze, un numero pu˛ venir estratto 2 volte di fila oppure dopo 200 tentativi, ma la media nei lunghi periodi Ŕ questa, perci˛ pi¨ si gioca, pi¨ la probabilitÓ di perdere soldi aumenta.


Come avrai notato, pi¨ il monte premi aumenta, pi¨ le quote diminuiscono, naturalmente uno pu˛ puntare su tutte le ruote ma come vedi sulla lavagna, le quote premio dimininuiscono quasi in proporzione.
Per concludere, non bisogna giocare al lotto per arricchirsi, ma semplicemente per divertirsi tentando la fortuna, aspettando con emozione il giorno dell'estrazione, come fanno i bambini quando aprono l'ovetto di cioccolata per vedere la sorpresa, solo se si prende in questo modo il gioco Ŕ divertimento, in fondo Ŕ un'emozione che pu˛ costare anche solo 1 euro.
Per finire un proverbio bergamasco:
- Mat chi mÚt, ma pi÷ mat chi no mŔt. (Matto chi mette, ma pi¨ matto chi non mette).

Buona fortuna.



I valori delle quote li ho presi dal sito del lotto, aggiornati al Settembre 2004.


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