newton_acrilico

Cliccando sul disegno con il tasto sinistro del mouse si ottiene un effetto ingrandimento, con quello destro il contrario.

Se l'immagine non appare, oppure è incompleta, agite sulla barra centrale, questo permette di aumentare il numero dei cicli e conseguentemente il numero dei dettagli del disegno .

Torna alla pagina iniziale.

Può richiedere qualche secondo d'attesa.

Usando il metodo di Newton per l'estrazione della radice di un numero complesso con una precisione bassa ad esempio non superiore allo 0,00001

Si possono ottenere delle immagini esteticamte attraenti,
La prima barra scorrevole regola il valore della radice.
Agendo sulla barra scorrevole centrale dell' applet si varia la precisione richiesta per la soluzione del risultato,
questo permette di ottenere un' immagine sempre diversa.
La terza barra scorrevole agisce su alcuni parametri della formula di Newton, in questo modo si variano le forme del disegno

Cliccando su (si) sotto (nuovi colori) si porta la precisione della soluzione da 0.0001 a 0.01 e conseguentemente le immagini cambiano sensibilmete d'aspetto .

Cliccando sulla rotellina del mouse si varia il numero massimo dei cicli che il programma utilizza per terminare l'algoritmo, ottenendo colori ancora diversi.

Con tutte queste possibilità di scelta si possono ottenere alcune centinaia di migliaia di disegni diversi.

Immagini per chi non riesce a vedere l'applet.

Con un po' do pazienza potrai ottenere delle immagini esteticamente gradevoli, almeno secondo i miei gusti.

Molti sostengono che con la computer grafica non si può ottenere ne parlare di opera d'arte, perchè quello che si realizza è il frutto di una formula matematica, dunque non c'è opera manuale da parte dell'uomo, è l'elaboratore che produce l'opera, non si vedono ne le penellate ne coseguentemente si può vedere o immaginare lo stato d'animo dell'artista.

Non sono completamente d'accordo con questa tesi, perchè all'ora si potrebbe dire la stessa cosa della musica, ormai molta buona musica si produce con l'utilizzo di strumenti elettronici come il sintetizzatore e gli elaboratori sono in grado di riprodurre il suono di quasi tutti gli strumenti, anche in questo caso l'uomo non suona materialmente lo strumento, ma è innegabile che anche la musica elettronica susciti intense emozioni al pari della musica strumentale.

Perciò a mio parere certe opere di computer grafica che si vedono in rete o esposte in certe mostre, sono vere opere d'arte, che a qualcuno non suscitino emozioni particolari è una cosa normale, la sensibilità alle forme ed ai colori è una dote molto personale, basti pensare alle opere di Picasso, molto apprezzate da alcuni, ma indifferenti o adirittura sgradevoli ad altri, forse l'unica sua opera vista come eccezionale da tutti resta Guernica.

Torna alla pagina iniziale.

Listato dell'applet.

import javax.swing.*;          
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.awt.image.*;
import static java.lang.Math.*;
/**
 * 
 * Class newton_acrilicoB2 
 * @author (Sergio Savoldelli.-  wwww.savoldelli.net) 
 * @version (number 1. - 01/2013 )
 * Immagini attraenti  ottenute utilizzando con il metododo di Newton per estrarre le radici.  
 *   L'utilizzo di questo listato è libero, ma la pubblicazione della fonte sarebbe gradita.  
 */

public class newton_acrilicoB2 extends JApplet
implements MouseListener, MouseMotionListener  {

double sdr,sdi,zm,zi,r0,r02,xe2,ye2,zrpe,zipe,zru,ziu,
    z,yz,a ,nzr,nzm,dzr,dzm,b2,zrb,zr2,zi2,np,nb,nx,ny,zr,
    dz2,zq,q2=0.0001,ciclia,ciclic,ciclib;

public  int  mov1,mov2,mov3,mov4,k=1,n1=1,n2=3,
    p,b,cicli,colc,cold,cole,alt,lar,fin,meta;

Font font;
    Panel controlPanel, optionPanelColor, optionPanel0, optionPanel1;

Scrollbar sliderR, sliderr, sliderO;
    private boolean movingCircleOut = false;

String sliderTextR = "A= Radici dalla terza alla 12ª         ";
    String sliderTextr = "B= Approssimazione della radice ";
    String sliderTextO = "C= Variazione dei disegni         ";
    String sliderTextC = "         - nuovi colori -            ";

Label sliderLabelR, sliderLabelr, sliderLabelO,  sliderLabelC,  titleLabel, clicLabel;
    Checkbox insideCheckbox, outsideCheckbox,nocircleCheckbox,sicircleCheckbox;

public double ing = 2.0 ;

public int c;
    public double dist ; 
    public double meno   = 0.0;

public double inire;
    public double iniim;
    public double menob; 
    public int nc = 100; 
    public double menoy = 0; 
    public double ap = 0.000001; 
    public int startx,starty;
    public long firstClickTime = 0;
    public int n= 3 ;

public void init() {
        fin= 250;// determina l'ampiezza del lato disegno
        lar=fin+320;   alt=fin+100;// Al lato orrizontale vengono aggiunti 320 pixels usati per le barre di scorrimento 
        setSize(lar, alt); // 100 pixels son aggiunti al lato verticale come cornice
        setBackground(Color.black);
        setLayout(new BorderLayout());

controlPanel = new Panel();
        controlPanel.setBackground(Color.black);
        controlPanel.setLayout(new GridLayout(13,1));
        add("East", controlPanel);
        addMouseListener(this);
        addMouseMotionListener(this);

titleLabel = new Label("Radici dalla terza alla 12 ª        ", 1); 
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 13);
        titleLabel.setFont(font);
        titleLabel.setBackground(Color.black);
        titleLabel.setForeground(Color.red);
        controlPanel.add(titleLabel);
        controlPanel.add(new Label("           "));

sliderLabelR = new Label(sliderTextR + Integer.toString ((int)n2));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 13);
        sliderLabelR.setFont(font);
        sliderLabelR.setBackground(Color.black);
        sliderLabelR.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelR);
        sliderR = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, (int)n2, 1, 3,13);
        controlPanel.add(sliderR);

sliderLabelr = new Label(sliderTextr + Integer.toString((int)n1));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 13);
        sliderLabelr.setFont(font);
        sliderLabelr.setBackground(Color.black);
        sliderLabelr.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelr);
        sliderr = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,(int) n1, 1, 1,256);
        controlPanel.add(sliderr);

sliderLabelO = new Label(sliderTextO + Integer.toString((int)k));
        font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 13);
        sliderLabelO.setFont(font);
        sliderLabelO.setBackground(Color.black);
        sliderLabelO.setForeground(Color.white);
        controlPanel.add(sliderLabelO);
        sliderO = new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL, (int)k, 1, 1, 11);
        controlPanel.add(sliderO);

controlPanel.add(new Label(" "));

sliderLabelC = new Label(sliderTextC);

CheckboxGroup CircleInOutGroup = new CheckboxGroup ();

insideCheckbox = new Checkbox("no",  CircleInOutGroup, !movingCircleOut);
        outsideCheckbox = new Checkbox("si", CircleInOutGroup, movingCircleOut);

insideCheckbox.setForeground(Color.green);
        outsideCheckbox.setForeground(Color.cyan);
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 13);

insideCheckbox.setFont(font);
        outsideCheckbox.setFont(font);

optionPanel0 = new Panel();
        optionPanel0.setLayout(new GridLayout(1, 2));
        font = new Font("Helvetica", Font.BOLD, 13);
        sliderLabelC.setFont(font);
        sliderLabelC.setBackground(Color.red);
        sliderLabelC.setForeground(Color.white);

optionPanel0.add(insideCheckbox);

optionPanel0.add(outsideCheckbox);

optionPanel1 = new Panel();
        optionPanel1.setLayout(new GridLayout(1, 2));

controlPanel.add(new Label(" "));

controlPanel.add(sliderLabelC,10);

controlPanel.add("East", optionPanel0);
        controlPanel.add("East", optionPanel1);
        setBackground(Color.black);

}

public boolean handleEvent(Event evt)

{
        if (evt.target instanceof Scrollbar) {

int value = ((Scrollbar)evt.target).getValue();
            if (evt.target == sliderR) {

sliderLabelR.setText(sliderTextR + Integer.toString(value));
                n2 = value;

} else if (evt.target == sliderr) {

sliderLabelr.setText(sliderTextr + Integer.toString(value));
                n1 = value;

} else if (evt.target == sliderO) {
                sliderLabelO.setText(sliderTextO + Integer.toString(value));
                k = value;

}

repaint();

}

if (   evt.target == insideCheckbox || evt.target == outsideCheckbox ) {

repaint();

}

return true;

}

public void paint(Graphics g) {
        g.setColor(new Color(0 ,0 ,0 ));
        g.fillRect(0,0,fin+550,fin+100);

if (outsideCheckbox.getState()){
            //q2=  (0.01*n1);
            // q2=  (0.0000001);
            q2=0.000005;
        }

if (insideCheckbox.getState()){
            // q2=0.0001*n1;
            //q2=0.000001*n1;
            q2=0.85;
        }

n=n2;     
        nc=nc%500;
        //dist= (3.9999/(fin))/ing; 
        dist= (4.0/(fin))/ing;

sdi=0;
        sdr=0;

sdr=0;
        ing=ing;
        meno=meno;
        menoy=menoy;
        b=1;

while ( b <= fin){

sdi = 0;

sdr =((sdr - dist)); 
            p= 1;
            while (p <= fin){
                sdi =((sdi + dist));  
                inire =  ( meno  - sdr ) -(2/ing);

iniim = (menoy - sdi )+(2/ing);

a = inire;
                b2 = iniim;
                zrb= a;
                zi= b2;
                zr2= a;
                zi2=b2;

nx=0;
                ny=0;
                c= 0;

cicli=0;

do {

n= n;

c= c+3;
                    cicli=cicli+10;

nc= nc;

for (int q = 2; q <= (n-1); q++){
                        nx = zrb * zr2 - zi *zi2;
                        ny = zrb* zi2 +zr2 * zi;

zrpe = nx;
                        zipe = ny;
                        zrb= nx;
                        zi = ny;

nx =(zrb*zr2 - zi *zi2);
                        ny= (zrb*zi2 + zr2*zi);

zru = nx;
                        ziu = ny;
                    }

switch(k){

case 1:
                        nzr =((n-24/10)*zru)+24/10;
                        nzm =(n-24/250)*ziu+ 24/250;

break;

case 2:

nzr =(n-1.0)+abs(zru/c)+cos(c)*n1; 
                        nzm =(n-0.5)+abs(ziu/c)+sin(c)*n1;

break;

case 3:

nzr =((n-1.01)+(zru)*c/n1)*cos(n1);
                        nzm =((n-.99)+(ziu)*c/n1)* sin(n1);

break;

case 4:

nzr =((n*0.618)+(zru*0.5))*cosh(n1/330)*2;
                        nzm =((n*1.618)+(ziu*0.5))* sinh(n1/1000)*2;

break;

case 5: 
                        nzr =(n*(n-0.2)+zru+n)*1/5;
                        nzm =(n*(n-10/2500)+ziu-n)* 1/2500;

break;

case 6: 
                        nzr =((n*0.618)+(zru*n1/1000))*sinh(n1/500)*3;
                        nzm =((n*1.618)+(ziu*n1/1000))* cosh(n1/1000)*2;

break;

case 7 :
                        nzr =((n-1)*abs(zru*c/n1))+cos(c/n1)*1.18;
                        nzm =((n-1)*abs(ziu*c/n1))+ sin(c/n1)*1.18;
                        break;

case 8: 
                        nzr =((n+0.618)+(zru*n1/255.1))*cos(c/n1)*0.618; 
                        nzm =((n+1.618)+(ziu*n1/255.1))* sin(c/n1)*1.618;
                       
                        break;

case 9: 
                        
                        nzr =((n-1.618)+abs(zru))+cos(c/3)*3.14; 
                        nzm =((n-1.618)+abs(ziu))+ sin(c/3)*3.14;
                        break;

case 10: 
                        nzr =((n-1)*zru)+1;
                        nzm =(n-1)*ziu;
                        ing=2.0;
                        meno=0.0;
                        menoy=0.0;

break;

}

dzr= (n * zrpe );
                    dzm= (n*zipe );

dz2 = (dzr*dzr+ dzm*dzm);

zr =(nzr*dzr+nzm*dzm)/(dz2);
                    zm=( nzm*dzr-nzr*dzm)/(dz2);

zrb = zr;
                    zi = zm;
                    zr2 =zr;
                    zi2=zm;
                    np = zrb*zrb;
                    nb=  zi*zi;
                    zq = np+nb;

if ((zq-1)< ((0.00001*n1)-q2)) c = c + nc;

}

while (c <= nc );

ciclia= (int)  (n1*zi+c*k)%(n1*5+255);

cole = (int)(abs(n1+zr*ciclia)+abs(cicli+zi*k)) % 255;
                colc =(int)(abs(n1+zi*ciclia)+abs(ciclia+zr*k)) % 255;
                cold =(int)(abs(n1+zr+ciclia)+abs(cicli+zi*k))%255;

g.setColor(new Color(cole ,colc,cold ));
                g.drawOval(b+50, p+50,1,1);

p =(p+1);

}
            b =(b+1);

}

font = new Font("Helvetica", Font.PLAIN, 15);
        g.setFont(font);
        g.setColor(new Color(255 ,0 ,0 ));

g.drawString( " Con il tasto sinistro ZOOM IN, con il destro ZOOM OUT", 20,20);

g.drawString( " Per RESETTARE metti C = 9     " + "num.Cicli =   "+ nc, 20,38);

}

public void mouseClicked(MouseEvent evt) {  
        Object source = evt.getSource();  
        int aaaa=  evt.getButton();

if(aaaa== 2) nc = ((nc+100)%200)+50;
        if(aaaa== 3) 
            ing = ing/2;

if(evt.getButton() == MouseEvent.BUTTON1){

ing = ing *2;

meta = fin/2+50;

int startx = evt.getX();
            if (startx >= meta) {
                int startx2= startx -meta;

meno = meno + ((startx2)* (dist));

} else{ if (startx < meta) {
                    int  startx2 = meta - startx;
                    meno = meno - (startx2* (dist));

}
            }

int starty = evt.getY(); 	 
            if (starty >= meta) {
                int starty2= starty -meta;
                menoy = menoy -((starty2)* (dist));

} else{ if (starty < meta) {
                    int  starty2 = meta - starty;

menoy = menoy + (starty2* (dist));
                }
            }

}

repaint();
    }

public void mousePressed(MouseEvent e) { }

public void mouseReleased(MouseEvent e){ }

public void mouseEntered(MouseEvent e) {}

public void mouseExited(MouseEvent e)  {}

public void mouseMoved(MouseEvent e) {}

public void mouseDragged(MouseEvent e) { 
    }

}

Torna alla home page

Menu di Matematica.

Menu della grafica frattale.

Menu dei proverbi bergamaschi.

Maggio 2012